Himpunan adalah koleksi benda-benda tertentu yang dianggapsebagai satu kesatuan
b.Matriks
Matriks adalah kumpulan bilangan berbentuk persegi panjang yang disusun menurut barisdan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Dengan representasi matriks perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.
c.Vektor
Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Vektor juga dilambangkan dengan tanda panah.
2.Notasi operasi atau pengerjaan
a.+= Notasi penjumlahan
b.-= Notasi pengurangan
c.x= Notasi perkalian
d.:= Notasi pemagian
e.∑= Notasi Sigma
f.Π= Notasi phi
3.Notasi yang berhubungan dengan unsur – unsur
a.> = Notasi lebih dari n
b.< = Notasi kurang dari n
c.≥ = Notasi lebih dari sama dengan n
d.≤ = Notasi kurang dari sama dengan n
e.∞ = Notasi tak terhingga
B.Penggunaan notasi matematika
1.1. Notasi yang berhubungan dengan objek
a.Himpunan
N = himpunan bilangan asli
contoh : N = {1,2,3,..}
Z = himpunan bilangan bulat (integers)
Contoh : Z = {...,-2,-1,0,1,2...}
Z+ = himpunan bilangan bulat positif
Contoh : {x є Z | x > 0}
{x є Z | x ≥ 1}
Q= himpunan bilangan rasional (rational numbers)
Contoh : {m |m,n є Z dan n ≠ 0}
n
Q+ = himpunan bilangan rasional positif
Contoh : {x є Q| x > 0 }
R= himpunan bilangan real
R+ = himpunan bilangan real positif
Contoh : {x є R| x > 0}
R- = {x є R| x < 0}
P= himpunan bilangan prima
b.Matriks
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Jika A+B = C, maka elemen-elemen C diperoleh dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak. Contoh :
125668
34+78=1012
Perkalian matriks
Matriks dapat dikalikan, dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiapkolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.
Contohnya buat sendiri ya ..hehe
c.Vektor
d.Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai
2.Penggunaannotasi operasi dan pengerjaan
Sigma ( ∑ ) dan pi (Π ) :
Batas atas dan bawah dari sigma ( ∑ ) dan pi (Π )dapat ditentukan sebarang bilangan bulat :
Batas bawah tidak selalu i , tetapi bilangan bulat sebarang
Batas atas tidak boleh kurang dari batas bawah
Huruf i yang digunakan sebagai indeks, disebut variabel dummy , dan huruf i dapat diganti oleh sebarang huruf yang lain.
Pagi ini dingin sekali, gerimis yang dari shubuh tadi belum juga mereda. Sayup-sayup terdengar suara dari masjid terdekat, ternyata kabar berita duka atas meninggalnya warga kampung sebelah. Suara orang itu tak begitu aku kenal, tentu saja karena bertahun-tahun kami warga kampung dibiasakan mendengar suara Pak Burhan,pembawa berita kematian.
Seperti waktu itu,aku melihat beliau berlari-lari dibawah hujan menuju masjid kampung hanya sekedar menyampaikan berita duka. Pak Burhan memang dikenal baik hati, selalu rendah hati dan ramah pada siapa saja.Pekerjaan utamanya memang hanya seorang petani honorer.Gajinya tidak menentu setiap harinya.Tetapi beliau tetap saja teguh menjalani kehidupan yang menurutku sangat keras ini.Waktu bukan jadi penghalang baginya untuk menyampaikan berita duka, menurutnya berita duka memang harus secepatnya disampaikan agar semua warga tahu. Pernah suatu kali beliau sakit,karena hidupnya yang hanya sebatang kara tanpa istri maupun anak akhirnya warga kampung mengusulkan untuk membawa beliau ke pantijompo, sedikit kurang sopan memang, akhirnya ayahku turun tangan, ayah bersedia merawat Pak Burhan seperti ayah kandungnya sendiri. Setelah kejadian itu Pak Burhan resmi menjadi bagian keluargaku, kesehatannya berangsur-angsur membaik. Namun,dua hari berikutnya beliau meminta untuk kembali ke gubuk reotnya. Awalnya ayahku menolak, tetapi karena beliau terus menerus merajuk akhirnya ayah mengabulkannya. Berkali-kali beliau mengucapkan terimakasih kepada keluargaku.
Suatu hari, di siang yang panas dan aku baru saja pulang dari sekolah terlihat beberapa orang berkerumun di depan rumahku. Ayah tampak sibuk dengan teleponnya. Aku berlari kedalam, kulihat ibu menangis di kamarnya. Aku mencoba bertanya padanya, Ibu hanya bergumam dan membisikkan kata-kata Pak Burhan berulang kali.Air matanya masih saja mengalir. Aku berlari menuju rumah Pak Burhan, tampak banyak orang di sekitar rumahnya. Di ruang tamu kulihat tubuh kaku Pak Burhan wajah beliau bersinar dan senyum mengambang dari bibirnya. Wajah yang damai. Dari cerita orang ternyata Pak Burhan telah meninggal sekitar 2 hari yang lalu. Sebelum meninggal beliau berpamitan ingin pergi ke suatu tempat, hanya sebentar katanya. Lampu rumahnyapun dibiarkan mati. Sehingga warga mengira Pak Burhan memang sedang pergi. Dan nyatanya beliau bukan hanya pergi sebentar tapi untuk selamanya meninggalkan dunia fana ini. Kadang aku merasa kasihan padanya, seorang pembawa berita duka yang terabaikan di hari kematiannya sendiri.Jasanya akan tetap dikenang dan Semoga beliau tenang di alam sana.
Perkembangan dan pertumbuhan anak merupakan hal yang penting untuk dipelajari dan dipahami selaku calon pendidik. Banyak para pendidik yang belum memahami perkembangan – perkembangan anak. Sehingga masih ada pendidik yang menerapkan sistem pembelajaran tanpa melihat perkembangan anak didiknya. Hal ini akan berakibat adanya ketidakseimbangan antara sistem pembelajaran dengan perkembangan anak yang akan menyulitkan anak didik mengikuti sistem pembelajaran yang ada. Dengan mengetahui proses, faktor dan konsep perkembangan anak didik kita akan mudah mengetahui sistem pembelajaran yang efektif, efisien, terarah dan sesuai dengan perkembangan anak didik.
B.Rumusan Masalah
1.Apakah yang dimaksud dengan pertumbuhan dan perkembangan?
2.Apa maksud dari anak sebagai suatu totalitas?
3.Apa maksud perkembangan sebagai proses holistik?
4.Apakah yang dimaksud kematangan dan pengalaman?
5.Apakah yang dimaksud kontinuitas dan diskontinuitas dalam perkembangan?
C.Tujuan
1.Mengetahui apa yang dimaksud dengan pertumbuhan dan perkembangan
2.Mengetahui apa yang dimaksud dengan anak sebagai suatu totalitas
3.Mengetahui maksud perkembangan sebagai proses holistic
4.Mengetahui arti kematangan dan pengalaman
5.Mengetahui arti kontinuitas dan diskontinuitas dalam perkembangan
PEMBAHASAN
A.Pertumbuhan dan Perkembangan
Pertumbuhan
Pertumbuhan sebagai satu pertambahan atau kenaikan dalam ukuran dari bagian-bagian tubuh atau dari organisme sebagai suatu keseluruhan (C.P. Chaplin : 2002)
Pertumbuhan adalah berkaitan dengan masalah perubahan dalam besar, jumlah, ukuran, atau dimensi tingkat sel organ maupun individu yang bisa diukur dengan berat, ukuran panjang, umur tulang dan keseimbangan metabolic (Soetjiningsih 1899)
Pertumbuhan menunjuk pada perubahan kuantitatif, yaitu dapat dihitung atau diukur, seperti panjang atau berat tubuh (A.E. Sinolungan : 1997)
Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pertumbuhan adalah perubahan-perubahan kuantitatif yaitu peningkatan dalam ukuran atau struktur dan menunjuk pada kemajuan fisik yang melaju sampai pada suatu titik optimum.
Perkembangan
Perkembangan berarti serangkaian perubahan progresif yang terjadi sebagai akibat dari proses kematangan dan pengalaman (Elizabeth B. Hurlock, 2011:2)
Perkembangan adalah suatu proses ke arah yang lebih sempurna dan tidak dapat diulang kembali (F.J Monks, dkk., 2001)
Perkembangan adalah pola gerakan atau perubahan yang dimulai dari pembuahan dan terus berlanjut sepanjang siklus kehidupan. Pola gerakan adalah kompleks karena gerakan merupakan produk dari beberapa proses yaitu biologis, kognitif, dan sosial. (Suntrock : 1996)
Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa perkembangan ialah serangkaian perubahan progresif ke arah yang lebih sempurna dan berlangsung seumur hidup.
B.Anak Sebagai Suatu Totalitas
Totalitas seorang anak dapat diartikan :
1.Anak adalah makhluk hidup yang merupakan kesatuan aspek yang ada dalam dirinya.
Totalitas anak berarti dipandang sebagai makhluk hidup utuh dengan adanyasuatu kesatuan semua aspek psikis dan fisik yang dia punyai. Juga mempunyai arti bahwa semua aspekdalam diri anak tidak saling terpisah antara satu dengan yang lainnya.
2.Dalam kehidupan dan perkembangan semua aspek saling terjalin
Anak sebagai totalitas mengandung arti bahwa adanya keterkaitan tiap aspek dalam diri anak. Dalam setiap reaksi psikis yang dilakukan anak akan terjadi reaksi spontan dari fisik anak itu sendiri. Seperti anak yang di dalam psikisnya mempunyai pikiran bahwa dia merasa haus atau laparakan menimbulkan reaksi juga pada fisiknya yaitu tiba – tiba anak akan menangis dengan keras. Memang kedua aspek tersebut saling berkaitan dan saling mendukung.
3.Anak berbeda dengan orang dewasa bukan hanya fisik tetapi keseluruhan
Berarti anak sangat berbeda dengan orang dewasa bukan hanya fisiknya tapi keseluruhan. Anak tidak bisa selalu dikatakan remaja kecil. Karena anak itu berbeda dengan orang dewasa, dari ukuran fisiknya saja sudah berbeda, anak – anak lebih kecil dibandingkan orang dewasa. Di dalam proses perkembangannya anak juga mengalami pertumbuhan yang pesat dan terus menerus. Sedangkan orang dewasa sudah tidak berkembang dan hanya dengan ukuran yang rata-rata tetap.
Dari beberapa arti diatas, dapat disimpulkan bahwa anak sebagai suatu totalitas adalah keterkaitan antara aspek fisik dan psikis yang terdapat dalam dirinya dan secara terintegrasi saling terjalin dan memberi dukungan fungsional satu sama lain.
Perbedaan antara anak dan orang dewasa tidaklah terbatas pada fisiknya, melainkan secara keseluruhan. Anak cenderung lebih bersifat egosentrik (sifat yang berpusat / berstandar pada diri sendiri), sedangkan orang dewasa lebih bersikap sosial dan empatik (menempatkan dirinya pada posisi orang lain dan ikut merasakan apa yang dirasakan oleh orang lain )
C.Perkembangan Sebagai Proses Holistik
Proses holistik mengandung arti menyeluruh yang artinya proses holistic tidak hanya terjadi pada satu aspek saja, melainkan melibatkan beberapa aspek yang saling berkaitan.
Perkembangan holistik ini secara garis besar meliputi dari tiga aspek yaitu proses biologis, proses kognitif, dan proses psikososial.
Proses biologis lebih cenderung terhadap perkembangan fisik seseorang, misalnya perubahan - perubahan yang terjadi dalam tubuh seseorang seperti pertumbuhan otak, otot, system saraf, struktur tulang,dan lainnya. Kemampuan fisik seperti penglihatan termasuk ke dalam proses biologis. Bayi yang baru lahir awalnya tidak dapat melihat, namun lama - kelamaan akan dapat melihat dengan sempurna.
Proses kognitif merupakan perubahan - perubahan yang terjadi pada kemampuan berpikir seseorang dan cara bagaimana seseorang mendapatkan pengetahuan dalam lingkungannya. Misalnya anak yang masih berumur 1 tahun belum dapat berbicara dengan lancar, namun semakin bertambahnya usia anak tersebut lama - kelamaan akan dapat berbicara dengan lancar dan semakin baik.
Proses psikososial meliputi perubahan seseorang dalam hal perasaan, emosi, kehidupan dengan orang disekitarnya, dan kepribadiannya. Contoh proses psikososial antara lain yaitu anak yang dalam kehidupan pertemanan semakin baik, anak yang mempunyai rasa percaya diri dan keberanian yang tinggi, dan rengekan anak ketika dicubit oleh temannya, anak yang suka menolong kepada temannya, dan lain - lain.
Jika kita amati, memang antara proses biologis, proses kognitif, dan proses psikososial, ketiganya mempunyai hubungan yang erat. Misalnya, anak yang tidak dapat berbicara (bisu) akan mempunyai masalah dalam hal komunikasi dengan yang lainnya. Berbicara pun tidak dapat, apalagi kemahiran bahasa tentu ia juga tidak mempunyai hal tersebut. Karena ketidak mampuan berbicara, anak tersebut akan mengalami keterlambatan perkembangan psikososialnya, yaitu rasa malu dan minder. Akhirnya pergaulan dengan teman sebayanya pun tidak berkembang.
Dari ketiga aspek di atas, dapat dijelaskan bahwa perkembangan sebagai proses holistik dari aspek biologis, aspek kognitif, dan aspek psikososial saling berhubungan. Perkembangan terjadi tidak hanya pada satu aspek saja, sehingga perkembangan ini bersifat holistik atau menyeluruh.
D.Faktor kematangan dan pengalaman dalam perkembangan anak
Kematangan merupakan fase perubahan yang dialami oleh individu karena pengaruh genetik dan berlangsung secara bertahap.Kematangan merupakan faktor - faktor yang berasal dari dalam diri seseorang (faktor bawaan). Misalnya, seseorang bertumbuh pendek dan gemuk, yang merupakan bawaan dari orang tuanya, ketika bermain lompat tali, ia akan merasa minder karena mungkin tidak dapat melompat selincah teman - teman lainnya yang begitu lincah melompat.
Pengalaman merupakan peristiwa – peristiwa yang dialami oleh individu dalam kehidupannya sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya.Pengalaman merupakan faktor yang berasal dari luar diri seseorang. Misalnya seseorang yang mempunyai bakat tapi lingkungannya tidak mendukung, bakat tersebut tidak akan berkembang.
E.Kontinuitas dan Diskontinuitas Perkembangan
Perkembangan bersifat kontinuitas (berkesinambungan) maksudnya bahwa perkembangan itu belangsung secara bertahap dan terus menerus sejak si anak masih dalam kandungan sampai anak mencapai kematangan. Sebagai contoh, pada waktu anak kelas 1 SD pelajaran yang ia dapatkan juga akan mempengaruhi pelajaran dikelas 2 SD juga, pelajaran yang didapat dikelas 2 pun juga akan mempengaruhi pelajaran di kelas 3 SD, begitu seterusnya sampai akhir si anak tersebut memperoleh pendidikan.
Selanjutnya yaitu perkembangan bersifat diskontinuitas atau tidak berkesinambungan. Perkembangan diskontinuitas ini merupakan proses perkembangan yang melibatkan proses - proses berbeda secara kualitatif. Perubahan - perubahan seseorang terjadi secara tiba - tiba dari suatu tahap ke tahap berikutnya. Sebagai contoh perkembangan yang bersifat diskontinuitas yaitu tahap - tahap perkembangan cara berpikir anak.
PENUTUP
A. Kesimpulan
Kesimpulan dari pembahasan di atas adalah :
1.Perbedaan perkembangan dan pertumbuhan
Pertumbuhan adalah perubahan-perubahan kuantitatif yaitu peningkatan dalam ukuran atau struktur dan menunjuk pada kemajuan fisik yang melaju sampai pada suatu titik optimum.
Perkembangan ialah serangkaian perubahan progresif ke arah yang lebih sempurna dan berlangsung seumur hidup.
2.Anak sebagai suatu totalitas, maksudnya bahwa anak sebagai suatu kesatuan dari seluruh aspek yang ada dalam dirinya. Keseluruhan aspek yang ada dalam diri anak saling berkaitan. Secara keseluruhan anak berbeda dengan orang dewasa.
3.Perkembangan sebagai proses holistic, maksudnya perkembangan tidak hanya terjadi pada aspek tertentu, melainkan secara keseluruhan ( holistic ).
Ada tiga proses perkembangan yang saling berkaitan satu sama lain, yaitu proses biologis, kognitif dan psikososial.
4.Faktor kematangan dan faktor pengalaman merupakan hal yang utama dalam mempengaruhi perkembangan anak.
Kedua faktor tersebut sangat penting untuk dipelajari dan dipahami untuk mengetahui proses perkembangan anak. Misal, seorang anak yang mengalami keterlambatan dalam berjalan, harus diketahui terlebih dahulu faktor – faktor yang mempengaruhinya, apakah faktor kematangan (genetik) atau faktor pengalaman (lingkungan). Apabila sudah diketahui faktor penyebabnya, maka kita akan mudah mencari solusinya.
5.Perkembangan anak merupakan proses yang kontinuitas ( berkesinambungan ) dan diskontinuitas ( tidak berkesinambungan ).
